在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B,C重合),以AD为边作△ADE，AD＝AE，＜ADE＝＜AED＝45连接CE

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摘要 ∵∠DAE=∠BAC，∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠EAC+∠DAC；

∴∠CAE=∠BAD；

在△ABD和△ACE中，

AB＝AC

∠BAD＝∠CAE

AD＝AE ，

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴∠B=∠ACE；

∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠B=180°-∠BAC=90°；

（2）由（1）中可知β=180°-α，

∴α、β存在的数量关系为α+β=180°；

（3）连接AD，作AE使得∠DAE=∠BAC，AE=AD，连接DE、CE，可得下图：

咨询记录 · 回答于2021-10-10

在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B,C重合),以AD为边作△ADE，AD＝AE，＜ADE＝＜AED＝45连接CE

∵∠DAE=∠BAC，∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠EAC+∠DAC；∴∠CAE=∠BAD；在△ABD和△ACE中， AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE ，∴△ABD≌△ACE（SAS）；∴∠B=∠ACE；∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠B=180°-∠BAC=90°；（2）由（1）中可知β=180°-α，∴α、β存在的数量关系为α+β=180°；（3）连接AD，作AE使得∠DAE=∠BAC，AE=AD，连接DE、CE，可得下图：

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