Question

一个能被6整除的七位数中,最高位是9,其余各位数字互不相同,这个七位最小是

Answer 1

问：一个能被6整除的七位数中,最高位是9,其余各位数字互不相同,这个七位最小是

答：要使最小,设为901234X X是偶数,且9+1+2+3+4+X=18+(X+1)要能被3整除.则X = 2、8,最小且不重复就是8.这个数最小是9012348

答：因为0到0十个数字的和是45，能被3整除，而这个十位数只要个位数为偶数或0，就能被2整除，因此这个“最高位是9”的十位数，只要个位数是0、2、4、6、8中任意一个，其余8个位内任意填入其余8个数字所构成的数，都合乎问题要求、可以被6整除。如：9876543210、9876543120、9876541320、9876542310、……。

问：为何除以3

答：因为1÷3 =0.333...=0.3（3循环）是一个有理数 所以1÷3除不尽。