为什么数学中函数图像平移时是“左加右减”而不是“左减右加”？
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亲，您好！以下是为您提供的有关于函数平移问题的解释：
您可以这样理解：
当函数向左平移a个单位后，得到的点的横坐标为x1。将这个点的坐标加上a，得到的横坐标x就是适合原函数的。因为这个点是原函数向左平移a个单位后得到的，所以它的横坐标比原函数上的点要小a。因此，x1=x-a，即x=x1+a。而点x位于原函数的图像上，代入可以得到关于x1的函数，也就是平移后得到的新函数的解析式。
由于函数的自变量取什么字母（x，x1）并不影响，所以可以将x1替换为x。同理，向右平移的情况也是一样，只不过变成了x=x1-a。
希望以上解释对您有所帮助！如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。
咨询记录 · 回答于2023-12-26
为什么数学中函数图像平移时是“左加右减”而不是“左减右加”？
亲，您好！您可以将以下内容理解为：
当我们把函数图像向左平移a个单位后，会得到一个横坐标为x1的点。如果我们把这个点的坐标加上a，得到的横坐标x就是适合原函数的。因为，这个点是原函数向左平移a个单位后得到的，所以它的横坐标比原函数上的那个点要小a。因此，我们可以得出x1=x-a，即x=x1+a。
然后，由于x点是在原函数图像上的，我们可以代入得到关于x1的函数，也就是平移后得到的新函数的解析式。请注意，函数的自变量无论取什么字母（x，x1）都不会有影响，我们只需把x1替换为x即可。
同理，我们可以理解向右平移的情况，只不过此时变成了x=x1-a。
举个例子：
y=x^2 通过原点 (0,0)。
其向左平移一格是 y=(x+1)^2，因为向左平移之后函数与 x 轴交点为 (-1,0)，所以 x=-1 的时候函数值为 0，所以式子变为了 y=(x+1)^2。
同理，假如其向右平移，函数的根变为正，也就是说 (x-1)^2=0 只有在 x=1 的时候才有解，反应到函数式子上面就成了左加右减。
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