Question

对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为...

Answer 1

问：对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为...

答：亲！您好！很高兴为您解答！这道题的答案为:(e+2,+∞)

答：解答过程如下::f(x) =e* +2x在定义域R上单调递增,.f(a) =ka, f(b) =kb,即e° +2a=ka,e' +2b=kb,即x=a,b是方程e* +2x=kx的两个不同的根，k=-+2有两个实根.设g(x) =-+2,则g'(x) =e*(x-1)，当x<0或00, g(x)单调递增. .当x从正方向趋向于0时,g(x)趋向于 +∞,当x趋向于+∞时,g(x)趋向于+∞,.. x=1是 g(x)的极小值点，g(x)的极小值为g(1) =e+2.又当 x<0时,g(x) e+2时,y=k和y=g(x)的图象有两个交点,即方程k=E+2有两个解，..实数k的取值范围是(e+2, +∞).

答：图片里的内容更清晰，您可以看看:

答：解析:解:f(x) =lnx+x为增函数,那么 pf (a) =lna +a=ha , 则:lnx +x=hx在[a,b]上有两个互异正lf(b) =lnb+b= k:bInx.根,转化为h-1 = ;令g(x)=mnx ,得到g'(x)=2,当x>e,g'(x) <0;当01时,g(x) >0(此处易错!);画出图像:(当然,转化为(k-1)x=Inx,继而 求y=]nx和y=(h-1)x有两个交点时k:的取值范围亦可. )则有:0

答：详细的在图里:

答：详细的在图里: