Question

1+cosx的平方分之一积分在x等于二分之派取几

Answer 1

问：1+cosx的平方分之一积分在x等于二分之派取几

答：letu=π-xdu=-dxx=π/2, u=π/2x=π, u=0I=∫(0->π) √[1+(cosx)^2] dx=∫(0->π/2) √[1+(cosx)^2] dx + ∫(π/2->π) √[1+(cosx)^2] dx=∫(0->π/2) √[1+(cosx)^2] dx + ∫(π->0) √[1+(cosu)^2] (-du)=∫(0->π/2) √[1+(cosx)^2] dx + ∫(0->π) √[1+(cosx)^2] dx=2∫(0->π/2) √[1+(cosx)^2] dx定积分这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

答：π的取值一般取3.14