求曲线y=(2x-1)e^1/x的渐近线
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您好！
解：x→0lim(2x-1)e^(1/x)=-∞，因此曲线有一铅直渐近线x=0，即以y轴为垂直渐近线。
x→∞lim{[(2x-1)e^(1/x)]/x}=x→∞lim[2-(1/x)]e^(1/x)=2
x→∞lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=x→∞lim{2x[e^(1/x)-1]-e^(1/x)}
=x→∞lim{[e^(1/x)-1]/(1/2x)-e^(1/x)}
=x→∞lim{[e^(1/x)(-1/x^2)]/(-2/4x^2)-e^(1/x)}
=x→∞lim[2e^(1/x)-e^(1/x)]
=x→∞lime^(1/x)
＝1.(求极限过程中用了罗比塔法则）
因此曲线还有一条斜渐近线y=2x+1
咨询记录 · 回答于2023-12-27
求曲线y=(2x-1)e^1/x的渐近线
不是同一道题吧
不好意意思 看错了 我把数套一下解一下
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