Question

1、设有矩阵A、B满足R(A4*5)=3,|B5|=2,且有AB=C,则R(C)=

Answer 1

问：1、设有矩阵A、B满足R(A4*5)=3,|B5|=2,且有AB=C,则R(C)=

答：1、设有矩阵A、B满足R(A4*5)=3,|B5|=2,且有AB=C,则R(C)=3。具体过程稍等老师发送图片。

答：这个主要考察可逆矩阵不改变秩这个原理。

答：首先，判断题型为秩问题。其次，B的行列式不为0可得B是可逆。然后，根据公式。最后，可得c与A同秩。

问：谢谢老师

答：拓展：矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

问：老师这两个要化为最简阶梯型，我做到图片那一步就化不出来了，您帮我看看前面有什么问题吗

答：您后面写E干嘛。

答：后面写E是求逆矩阵呀

答：您把您这个题目拍个我

答：化成这样就是最简阶梯式。

答：每个阶梯对应列只有一个1。

答：下面那个同理就行。

答：不早了，早点休息吧。

问：行最简阶梯形矩阵不是是非零行的第一个非零元为1而且非零元1所在列的其它元素都为零吗？您写的第五列和第六列还有1啊，不用化吗，这里我不是很理解，劳烦您给我解释一下

答：是行

答：您看列干嘛哦

答：每行的第一个非零数字1对应的那一列

答：而不是每一列

答：看每一行的第一个1所对应的列