Question

a1=1,an+1=根号1+an,为什么不能推出an>1

Answer 1

问：a1=1,an+1=根号1+an,为什么不能推出an>1

答：亲亲，晚上好哦，很高兴为您解答哦，a1=1,an+1=根号1+an,不能推出an>1的原因是根据给定条件，我们可以得到:a2=√2>1，a3=√(1+a2)>√(1+1)=√2>1，a4=√(1+a3)>√(1+√2)>1.8>1，a5=√(1+a4)>√(1+1.8)>1.4>1由上面的推导可以看出，虽然a1=1，但是an的值并不一定都大于1。因此，不能推出an>1。

答：亲，根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

问：能帮我解一下第七题吗

答：亲亲，当然可以啦，但是您要以文字的形式发给我，因为这样图片很模糊。

问：这题要用单调有界法则，答案他是递增的，那按你上面的推到他也不是递增啊

问：a1=1,an+1=根号1+an,证明lim（n趋近无穷）an存在，并求极限

答：亲，由已知得：a1=1an+1=√(1+an)对于n≥1，有：an+1>0an+1>an由数学归纳法可知：an

问：a2=√2>1，a3=√(1+a2)>√(1+1)=√2>1，a4=√(1+a3)>√(1+√2)>1.8>1，a5=√(1+a4)>√(1+1.8)>1.4>这个推算里也不是单调增啊，而且单调增不应该上有界才有极限吗

答：亲，您说的第一道题目吗

问：他俩是一道题，只是我有不同的问题

答：那你要把题目完整的发过来，因为这边是系统辅助您解题的。您分两段，它就是分两个问题