Question

3.设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=2,0<x＜1/2,0，其他。求 Y=4X^2-1 的概率密度

Answer 1

问：3.设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=2,0

答：亲您好，很高兴为您解答！首先，我们需要将Y=4X^2-1 转化为一个连续型随机变量。考虑令Y=X^2-1，并且取X的范围为[0，1]，这样就得到了一个连续型随机变量Y。根据题目的条件，我们可以知道Y的概率密度为:f(x)=4*X^2-1=2X^3因此，Y的概率密度为 f(x) = 2X^3，其中X为任意实数。由于 Y 的概率密度为 2X^3，根据概率密度的定义，我们可以得到 Y 的分布函数为:F(x) = 2*X^3 = 8X^2

答：因此，Y的概率密度为 f(x) = 2X^3，其中X为任意实数。由于 Y 的概率密度为 2X^3，根据概率密度的定义，我们可以得到 Y 的分布函数为:F(x) = 2*X^3 = 8X^2

答：由于 0

答：需要注意的是，这道题是基于题目的条件来进行求解的，而题目的条件只给出了概率密度函数和 Y 的取值范围，并没有给出其他的信息。因此，在实际应用中，我们需要根据具体的情况进行求解。