方差和标准差的公式

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我飘啊飘呢
2023-02-15 · 超过35用户采纳过TA的回答
知道答主
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方差公式为:(s 2 ) = Σ [(xi - x̅) 2 ]/n - 1。标准差的公式为:sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

方差是离平均的平方距离的平均。标准差是数值分散的测量。标准差的符号是“σ”(希腊语字母 西格马,英语 sigma)。

标准差也被称为标准偏差,在中文环境中又常称均方差,是数据偏离均值的平方和平均后的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。

标准差能反映一个数据集的离散程度,只是由于方差出现了平方项造成量纲的倍数变化,无法直观反映出偏离程度,于是出现了标准差,标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。


方差与标准差的区别:
方差与标准差同样用来描述数据的离散程度,由于方差较标准差少了一次开方的运算,所以如果只是用来比较离散程度的情况下,我们可以直接使用方差。

但由于方差是平方后的结果,所以在单位上与原来数据单位不一致,并不能直接进行运算。比如假设希望用样本的离散程度来圈定一个合理值范围的时候,就需要使用标准差参与计算。

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