方差和标准差的公式
1个回答
展开全部
方差是离平均的平方距离的平均。标准差是数值分散的测量。标准差的符号是“σ”(希腊语字母 西格马,英语 sigma)。
标准差也被称为标准偏差,在中文环境中又常称均方差,是数据偏离均值的平方和平均后的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度,只是由于方差出现了平方项造成量纲的倍数变化,无法直观反映出偏离程度,于是出现了标准差,标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。
方差与标准差的区别:
方差与标准差同样用来描述数据的离散程度,由于方差较标准差少了一次开方的运算,所以如果只是用来比较离散程度的情况下,我们可以直接使用方差。
但由于方差是平方后的结果,所以在单位上与原来数据单位不一致,并不能直接进行运算。比如假设希望用样本的离散程度来圈定一个合理值范围的时候,就需要使用标准差参与计算。