Question

(a-b)的3次方等于多少

Answer 1

a-b的3次方公式是“(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³”，而a+b的3次方公式是“(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)和a³+b³=(a+b)³- 3ab(a+b)”。

如果一个数的三次方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根（cube root)，也就是说，如果x^3=a，那么x叫做a的立方根，虽然平方根中的根指数2可省略不写，但是三次方根中的根指数3不能省略。

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3，也就是三个(a-b)连乘可得到，推导，可以先等完全平方，后再乘以一次就可得到。(a-b)^2=a^2-2ab+b^2，后再乘以一个(a-b)，可得a^3-3ab(a+b)-b^3。一个数的几次幂，就是这个数连续乘几次可以得到。例x^m=k。就是x连乘m次可得到K这个数。

a-b的3次方的推导公式：
所求公式为（a-b）的3次方＝a的3次方-3a的2次方b+3ab的2次方-b的3次方。

此公式是根据乘方的定义以及两数差的平方公式和多项式乘以多项式的法则推导出来的。现推导如下：（a-b）的3次方＝（a-b）的平方•（a-b）＝（a平方-2ab＋b平方）•（a-b）＝a立方-2a平方b＋ab平方-a平方b＋2ab平方-b立方＝a立方-3a平方b+3ab平方-b立方。