Question

什么时候可以等价无穷小替换

Answer 1

在取极限的时候极限值为0、被乘或者被除的元素时候可以等价无穷小替换。
1、取极限的时候极限值为0
被代换的量，在取极限的时候极限值为0。
2、被乘或者被除的元素
被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小替换的误区：
式子有2个函数是等价无穷小。乘除中部分加减法中也能代换，有条件的，条件：代换后的加减法中，前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1。
被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换只能在乘除法中使用，不能在加减法中使用。但是有的时候在加减法中使用等价无穷小是可以得到正确结果的。