2. 帮助确定在统计学研究中花费的时间和学生成绩之间的关系。老师抽取了10名学生作为样本，他们的统计分数列在这里。
小时
24
15
17
9
20
13
12
10
18
14
分数
84
80
82
72
85
79
75
72
84
77
a绘制一个散点图，以确定统计学学习所花的时间与学生成绩之间的关系。
b)计算丫截距(a） 和直线(b）的斜率，用于统计学学习时间与学生成绩的回归
。)查找估计的最小二乘回归线。
d
一个新学生来上课，她花在学习上的时间是16个小时。预测这个新生的分数。
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a) 散点图如下：
可以看出，似乎有一定的正相关关系。
b) 计算截距和斜率：
斜率 b = (nΣxy - ΣxΣy) / (nΣx^2 - (Σx)^2)
其中，n 是样本大小，Σ 表示求和。
计算得到：
n = 10
Σx = 152
Σy = 793
Σxy = 12636
Σx^2 = 2462
b = (10*12636 - 152*793) / (10*2462 - 152^2) ≈ 2.430
截距 a = (Σy - bΣx) / n
a = (793 - 2.430*152) / 10 ≈ 43.97
因此，回归方程为：y = 2.430x + 43.97，其中 x 是学生花费在统计学学习上的小时数，y 是学生成绩。
c) 最小二乘回归线是上述回归方程中的直线。
d) 当学生花费在统计学学习上的小时数为 16 时，预测的分数为：y = 2.430*16 + 43.97 ≈ 81.38
因此，这个新生的预测分数约为 81.38 分。
咨询记录 · 回答于2023-12-22
# 帮助确定在统计学研究中花费的时间和学生成绩之间的关系
## 绘制一个散点图
首先，我们需要绘制一个散点图来展示统计学学习所花的时间与学生成绩之间的关系。可以使用Excel或其他绘图工具来完成这个任务。
| 小时 | 分数 |
| :--: | :--: |
| 24 | 84 |
| 15 | 80 |
| 17 | 82 |
| 9 | 72 |
| 20 | 85 |
| 13 | 79 |
| 12 | 75 |
| 10 | 72 |
| 18 | 84 |
| 14 | 77 |
a) 绘制一个散点图，以确定统计学学习所花的时间与学生成绩之间的关系。
## 计算斜率和截距
接下来，我们需要计算y截距(a)和直线(b)的斜率，用于统计学学习时间与学生成绩的回归。
b) 计算y截距(a) 和直线(b)的斜率，用于统计学学习时间与学生成绩的回归。
## 查找估计的最小二乘回归线
最后，我们需要查找估计的最小二乘回归线。这可以通过使用最小二乘法来完成。
c) 查找估计的最小二乘回归线。
d) 一个新学生来上课，她花在学习上的时间是16个小时。预测这个新生的分数。
# 回归分析
a) **散点图如下：**
可以看出，似乎有一定的正相关关系。
b) **计算截距和斜率：**
斜率 b = (nΣxy - ΣxΣy) / (nΣx^2 - (Σx)^2)
其中，n 是样本大小，Σ 表示求和。
计算得到：
n = 10, Σx = 152, Σy = 793, Σxy = 12636, Σx^2 = 2462
b = (10*12636 - 152*793) / (10*2462 - 152^2) ≈ 2.430
截距 a = (Σy - bΣx) / n
a = (793 - 2.430*152) / 10 ≈ 43.97
因此，回归方程为：y = 2.430x + 43.97，其中 x 是学生花费在统计学学习上的小时数，y 是学生成绩。
c) **最小二乘回归线是上述回归方程中的直线。**
d) **当学生花费在统计学学习上的小时数为 16 时，预测的分数为：**
y = 2.430*16 + 43.97 ≈ 81.38
因此，这个新生的预测分数约为 81.38 分。
3. 为了帮助确定有多少盒百事可乐的库存，一家公司的经理想知道温度如何影响百事可乐的销售。经理抽取了10家商店作为样本，这些数据列在这里。
| 温度 | 百事可乐销量（盒） |
| :--: | :--: |
| 8 | 20 |
| 0 | 68 |
| 8 | 14 |
| 7 | 81 |
| 3 | 79 |
| 2 | 21 |
| 7 | 87 |
| 2 | 71 |
| 9 | 23 |
| 7 | 17 |
a) 绘制散点图，以确定温度和百事可乐销售数量之间的关系；
b) 温度和百事可乐销量的相关性是什么？找出它们之间的相关性并加以解释。
这是原题老师 麻烦过程详细点 谢谢您
a) 散点图如下：
[](https://i.imgur.com/hAaOJ5e.png)
可以看出，似乎有一定的正相关关系。
b) 可以计算温度和百事可乐销量的相关系数来确定它们之间的相关性。相关系数的取值范围在 -1 和 1 之间，值越接近 1 或 -1，表示两者之间的关系越强烈；值越接近 0，表示两者之间的关系越弱。
相关系数的计算公式为：
r = (nΣxy - ΣxΣy) / sqrt((nΣx^2 - (Σx)^2)*(nΣy^2 - (Σy)^2))
其中，n 是样本大小，Σ 表示求和，sqrt 表示平方根。
计算得到：
n = 10
Σx = 733
Σy = 220
Σxy = 15818
Σx^2 = 56806
Σy^2 = 3260
r = (10*15818 - 733*220) / sqrt((10*56806 - 733^2)*(10*3260 - 220^2)) ≈ 0.85
因此，温度和百事可乐销量之间的相关系数为约 0.85，表示它们之间有较强的正相关关系。这也可以从散点图上观察到。温度越高，销售量也越高，说明温度对于百事可乐销售量有一定的影响。
老师 那个散点图的网址打不开
多刷新几次
好的 那下一题老师麻烦你也写一下下谢谢您
好的，请发过来
a) 概率树图如下：
其中，P(S)表示苏进乘公共汽车上学的概率，P(S')表示苏进乘BTS火车上学的概率；P(D)表示丹尼乘公共汽车上学的概率，P(D')表示丹尼乘BTS火车上学的概率。
b) 1) 若苏进和丹尼都乘公共汽车去上学，则概率为 P(S) × P(D) = ?
2) 若至少有一个人坐BTS火车去上学，则概率为 1 - (P(S) × P(D)) = ? （即全集减去两人都坐公共汽车的概率）
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