已知随机变量X服从二项分布(1,1/2),随机变量Y服从0到1上的均匀分布,求z=X
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亲，您好，很高兴为您解答
，已知随机变量X服从二项分布(1,1/2),随机变量Y服从0到1上的均匀分布,求z=X：根据题意，随机变量X服从二项分布(1,1/2)，即X只有两个可能取值，分别为0和1，且取值为1的概率为1/2。随机变量Y服从0到1上的均匀分布，即Y在[0,1]区间内取值的概率相等。要求随机变量Z=X+Y的概率分布，可以先列出Z的可能取值及其对应的概率。由于X只有两个可能取值，分别为0和1，因此Z的可能取值只有两个：Z=0+Y=Y和Z=1+Y。当Z=Y时，因为Y在[0,1]上的取值概率相等，因此Z=Y的概率为：P(Z=Y)=P(X=0)×P(Y=Y)=(1-1/2)×1=1/2当Z=1+Y时，因为Y在[0,1]上的取值概率相等，因此Z=1+Y的概率为：P(Z=1+Y)=P(X=1)×P(Y=Y-1)=(1/2)×1=1/2综上所述，随机变量Z=X+Y的概率分布为：P(Z=Y)=1/2，对于所有的Y∈[0,1]P(Z=1+Y)=1/2，对于所有的Y∈[0,1]
，已知随机变量X服从二项分布(1,1/2),随机变量Y服从0到1上的均匀分布,求z=X：根据题意，随机变量X服从二项分布(1,1/2)，即X只有两个可能取值，分别为0和1，且取值为1的概率为1/2。随机变量Y服从0到1上的均匀分布，即Y在[0,1]区间内取值的概率相等。要求随机变量Z=X+Y的概率分布，可以先列出Z的可能取值及其对应的概率。由于X只有两个可能取值，分别为0和1，因此Z的可能取值只有两个：Z=0+Y=Y和Z=1+Y。当Z=Y时，因为Y在[0,1]上的取值概率相等，因此Z=Y的概率为：P(Z=Y)=P(X=0)×P(Y=Y)=(1-1/2)×1=1/2当Z=1+Y时，因为Y在[0,1]上的取值概率相等，因此Z=1+Y的概率为：P(Z=1+Y)=P(X=1)×P(Y=Y-1)=(1/2)×1=1/2综上所述，随机变量Z=X+Y的概率分布为：P(Z=Y)=1/2，对于所有的Y∈[0,1]P(Z=1+Y)=1/2，对于所有的Y∈[0,1]
咨询记录 · 回答于2023-02-28
已知随机变量X服从二项分布(1,1/2),随机变量Y服从0到1上的均匀分布,求z=X
亲，您好，很高兴为您解答，已知随机变量X服从二项分布(1,1/2),随机变量Y服从0到1上的均匀分布,求z=X：根据题意，随机变量X服从二项分布(1,1/2)，即X只有两个可能取值，分别为0和1，且取值为1的概率为1/2。随机变量Y服从0到1上的均匀分布，即Y在[0,1]区间内取值的概率相等。要求随机变量Z=X+Y的概率分布，可以先列出Z的可能取值及其对应的概率。由于X只有两个可能取值，分别为0和1，因此Z的可能取值只有两个：Z=0+Y=Y和Z=1+Y。当Z=Y时，因为Y在[0,1]上的取值概率相等，因此Z=Y的概率为：P(Z=Y)=P(X=0)×P(Y=Y)=(1-1/2)×1=1/2当Z=1+Y时，因为Y在[0,1]上的取值概率相等，因此Z=1+Y的概率为：P(Z=1+Y)=P(X=1)×P(Y=Y-1)=(1/2)×1=1/2综上所述，随机变量Z=X+Y的概率分布为：P(Z=Y)=1/2，对于所有的Y∈[0,1]P(Z=1+Y)=1/2，对于所有的Y∈[0,1]
，已知随机变量X服从二项分布(1,1/2),随机变量Y服从0到1上的均匀分布,求z=X：根据题意，随机变量X服从二项分布(1,1/2)，即X只有两个可能取值，分别为0和1，且取值为1的概率为1/2。随机变量Y服从0到1上的均匀分布，即Y在[0,1]区间内取值的概率相等。要求随机变量Z=X+Y的概率分布，可以先列出Z的可能取值及其对应的概率。由于X只有两个可能取值，分别为0和1，因此Z的可能取值只有两个：Z=0+Y=Y和Z=1+Y。当Z=Y时，因为Y在[0,1]上的取值概率相等，因此Z=Y的概率为：P(Z=Y)=P(X=0)×P(Y=Y)=(1-1/2)×1=1/2当Z=1+Y时，因为Y在[0,1]上的取值概率相等，因此Z=1+Y的概率为：P(Z=1+Y)=P(X=1)×P(Y=Y-1)=(1/2)×1=1/2综上所述，随机变量Z=X+Y的概率分布为：P(Z=Y)=1/2，对于所有的Y∈[0,1]P(Z=1+Y)=1/2，对于所有的Y∈[0,1]
分布是指在一定的范围内，不同数值或者事件的出现频率和比例的统计表现。具体来说，分布可以反映不同数值或事件的出现频次或比例，有助于我们了解和描述数据或现象的规律和特征。
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