二(本题15分)应用Newton迭代法求方程+f(x)=e^x-3x^2=0+的全部实根,精确至5位+
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很高兴为您解答解：Newton迭代法求解方程$f(x)=e^x-3x^2=0$的实根，精确至5位：（1）取初值$x_0=0$，计算$f(x_0)$和$f'(x_0)$：$f(x_0)=f(0)=e^0-3(0)^2=1-0=1$$f'(x_0)=f'(0)=e^0-2\times 3\times 0=1-0=1$（2）依据Newton迭代公式：$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$，可以得到：$x_1=x_0-\frac{f(x_0)}{f'(x_0)}=0-\frac{1}{1}=0$（3）再依据公式：$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$，可以得到：$x_2=x_1-\frac{f(x_1)}{f'(x_1)}=0-\frac{e^0-3(0)^2}{e^0-2\times 3\times 0}=0-\frac{1}{1}=0$（4）由（2）和（3）可知，$x_1=x_2=0$，即方程$f(x)=e^x-3x^2=0$的实根为：$x=0$，精确至5位。
很高兴为您解答解：Newton迭代法求解方程$f(x)=e^x-3x^2=0$的实根，精确至5位：（1）取初值$x_0=0$，计算$f(x_0)$和$f'(x_0)$：$f(x_0)=f(0)=e^0-3(0)^2=1-0=1$$f'(x_0)=f'(0)=e^0-2\times 3\times 0=1-0=1$（2）依据Newton迭代公式：$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$，可以得到：$x_1=x_0-\frac{f(x_0)}{f'(x_0)}=0-\frac{1}{1}=0$（3）再依据公式：$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$，可以得到：$x_2=x_1-\frac{f(x_1)}{f'(x_1)}=0-\frac{e^0-3(0)^2}{e^0-2\times 3\times 0}=0-\frac{1}{1}=0$（4）由（2）和（3）可知，$x_1=x_2=0$，即方程$f(x)=e^x-3x^2=0$的实根为：$x=0$，精确至5位。
咨询记录 · 回答于2023-03-01
二(本题15分)应用Newton迭代法求方程+f(x)=e^x-3x^2=0+的全部实根,精确至5位+
感谢
亲很高兴为您解答解：Newton迭代法求解方程$f(x)=e^x-3x^2=0$的实根，精确至5位：（1）取初值$x_0=0$，计算$f(x_0)$和$f'(x_0)$：$f(x_0)=f(0)=e^0-3(0)^2=1-0=1$$f'(x_0)=f'(0)=e^0-2\times 3\times 0=1-0=1$（2）依据Newton迭代公式：$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$，可以得到：$x_1=x_0-\frac{f(x_0)}{f'(x_0)}=0-\frac{1}{1}=0$（3）再依据公式：$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$，可以得到：$x_2=x_1-\frac{f(x_1)}{f'(x_1)}=0-\frac{e^0-3(0)^2}{e^0-2\times 3\times 0}=0-\frac{1}{1}=0$（4）由（2）和（3）可知，$x_1=x_2=0$，即方程$f(x)=e^x-3x^2=0$的实根为：$x=0$，精确至5位。
很高兴为您解答解：Newton迭代法求解方程$f(x)=e^x-3x^2=0$的实根，精确至5位：（1）取初值$x_0=0$，计算$f(x_0)$和$f'(x_0)$：$f(x_0)=f(0)=e^0-3(0)^2=1-0=1$$f'(x_0)=f'(0)=e^0-2\times 3\times 0=1-0=1$（2）依据Newton迭代公式：$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$，可以得到：$x_1=x_0-\frac{f(x_0)}{f'(x_0)}=0-\frac{1}{1}=0$（3）再依据公式：$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$，可以得到：$x_2=x_1-\frac{f(x_1)}{f'(x_1)}=0-\frac{e^0-3(0)^2}{e^0-2\times 3\times 0}=0-\frac{1}{1}=0$（4）由（2）和（3）可知，$x_1=x_2=0$，即方程$f(x)=e^x-3x^2=0$的实根为：$x=0$，精确至5位。
Newton迭代法是一种实现解方程的数值求解方法，它的基本思想是：通过不断的迭代，逐渐接近解方程的根，即不断地令函数值变为零，直至满足一定的精度要求。Newton迭代法的求解步骤如下：（1）设定初值$x_0$；（2）依据Newton迭代公式：$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$，求出$x_1$；（3）再求$x_2$，继续迭代；（4）当$x_n$满足某种精度要求时，停止迭代，$x_n$即为所求的根
能否提供手写搞
亲，抱歉，老师没有纸和笔哦
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