已知质点的运动方程为x+=+-5t+++10t2(SI)和y=+30t+-+5t2(SI),求:+(1)质点前2
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亲亲~
您好，很高兴为您解答哈~
。前2秒内，t的取值范围为0到2。将t分别代入x和y的方程中，得到质点在前2秒内的位置为(x, y) = (-20, 40)，再求出质点起点到终点的距离，即位移大小为：|Δr| = [(Δx)² + (Δy)²]½ = [(10²+(-10)²)]½ = 14.1m。（2）质点的速度矢量式为v = (dx/dt)i + (dy/dt)j，加速度矢量式为a = (d²x/dt²)i + (d²y/dt²)j。根据运动方程求导可得：dx/dt = -5 + 20t，dy/dt = 30 - 10t，d²x/dt² = 20，d²y/dt² = -10。带入公式中得到质点的速度矢量式和加速度矢量式分别为：v = (20t-5)i + (30-10t)j，a = 20i - 10j。（3）当t=3s时，代入速度矢量式中，得到质点的速度为v = (55)i + (0)j。因此，质点在t=3s时的速率为：|v| = [(55)² + (0)²]½ = 55m/s。
您好，很高兴为您解答哈~。前2秒内，t的取值范围为0到2。将t分别代入x和y的方程中，得到质点在前2秒内的位置为(x, y) = (-20, 40)，再求出质点起点到终点的距离，即位移大小为：|Δr| = [(Δx)² + (Δy)²]½ = [(10²+(-10)²)]½ = 14.1m。（2）质点的速度矢量式为v = (dx/dt)i + (dy/dt)j，加速度矢量式为a = (d²x/dt²)i + (d²y/dt²)j。根据运动方程求导可得：dx/dt = -5 + 20t，dy/dt = 30 - 10t，d²x/dt² = 20，d²y/dt² = -10。带入公式中得到质点的速度矢量式和加速度矢量式分别为：v = (20t-5)i + (30-10t)j，a = 20i - 10j。（3）当t=3s时，代入速度矢量式中，得到质点的速度为v = (55)i + (0)j。因此，质点在t=3s时的速率为：|v| = [(55)² + (0)²]½ = 55m/s。
咨询记录 · 回答于2023-03-30
已知质点的运动方程为x+=+-5t+++10t2(SI)和y=+30t+-+5t2(SI),求:+(1)质点前2
最后这个题
亲亲~您好，很高兴为您解答哈~。前2秒内，t的取值范围为0到2。将t分别代入x和y的方程中，得到质点在前2秒内的位置为(x, y) = (-20, 40)，再求出质点起点到终点的距离，即位移大小为：|Δr| = [(Δx)² + (Δy)²]½ = [(10²+(-10)²)]½ = 14.1m。（2）质点的速度矢量式为v = (dx/dt)i + (dy/dt)j，加速度矢量式为a = (d²x/dt²)i + (d²y/dt²)j。根据运动方程求导可得：dx/dt = -5 + 20t，dy/dt = 30 - 10t，d²x/dt² = 20，d²y/dt² = -10。带入公式中得到质点的速度矢量式和加速度矢量式分别为：v = (20t-5)i + (30-10t)j，a = 20i - 10j。（3）当t=3s时，代入速度矢量式中，得到质点的速度为v = (55)i + (0)j。因此，质点在t=3s时的速率为：|v| = [(55)² + (0)²]½ = 55m/s。
您好，很高兴为您解答哈~。前2秒内，t的取值范围为0到2。将t分别代入x和y的方程中，得到质点在前2秒内的位置为(x, y) = (-20, 40)，再求出质点起点到终点的距离，即位移大小为：|Δr| = [(Δx)² + (Δy)²]½ = [(10²+(-10)²)]½ = 14.1m。（2）质点的速度矢量式为v = (dx/dt)i + (dy/dt)j，加速度矢量式为a = (d²x/dt²)i + (d²y/dt²)j。根据运动方程求导可得：dx/dt = -5 + 20t，dy/dt = 30 - 10t，d²x/dt² = 20，d²y/dt² = -10。带入公式中得到质点的速度矢量式和加速度矢量式分别为：v = (20t-5)i + (30-10t)j，a = 20i - 10j。（3）当t=3s时，代入速度矢量式中，得到质点的速度为v = (55)i + (0)j。因此，质点在t=3s时的速率为：|v| = [(55)² + (0)²]½ = 55m/s。
所谓“运动方程”就是质点在任意时刻的位置矢量，有了它，就能得出任何时刻质点的位置。根据它的表达形式（就是看它用有几个分量表示），就能知道质点是作一维、二维（平面）或三维（空间）运动；对运动方程求一阶导数，就能得到质点的速度，求二阶导数得加速度，进而由牛顿定律求出质点所受的外力，至此质点的运动情况就全部掌握了
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