从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选出7个数,使得它们的和是3的倍数,共有多少种不同选法?
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9个数选7种一共有36种选法：1、1+2+3+4+5+6+7=282、1+2+3+4+5+6+8=293、1+2+3+4+5+6+9=30（是3的倍数）
咨询记录 · 回答于2023-04-14
从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选出7个数,使得它们的和是3的倍数,共有多少种不同选法?
好的，请详细一点谢谢
9个数选7种一共有36种选法：1、1+2+3+4+5+6+7=282、1+2+3+4+5+6+8=293、1+2+3+4+5+6+9=30（是3的倍数）
答案我有，我要的是过程，再说你这答案也是
错的
这9个数的总和是45，并且是3的倍数，所以再9选7中，没有选上的两个数也必须是3的倍数将这9个数分成3个集合，每个集合都是3的倍数A={1，4，7}，B={2，5，8}，C={3，6，9}所以没有选上的情况①：A中选一个，B中选一个，选法是：3×3=9中②：C中选两个，选法3种所以一共有3+9=12种
这网上搜来的答案我自己也能搜到，不就是没步骤看不懂嘛
45算出来干什么？选7个数，这分三个集合什么意思？A中怎么选一个？看的懂就不咨询啦
45算出来干什么：这个算出的目的是，观察这9个数的总和与3的关系，如果是倍数关系，那没有选中的两个是肯定也是倍数关系。如果不是倍数关系，比如44，那拿掉的两个数就肯定是3的倍数减1，可以是5、8、11等等
选7个数，这分三个集合什么意思：这个是便于计算，也可以不用分成三个集合，再9个数中取2个数，这两个数的和是3的倍数，这样比取7个数是3的倍数简单多了。
找到答案了
A中怎么选一个：加入你在A选2个的话，会发现你无论怎么选，都没有办法得到3的倍数，同样的，你在B中选2个也是选不到3的倍数。
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