Question

3.设隐函数y=y(x)由隐函数方程y3+3y-x2+2x=0确定,求+(dy)/(dx)+(15分)dx

Answer 1

问：3.设隐函数y=y(x)由隐函数方程y3+3y-x2+2x=0确定,求+(dy)/(dx)+(15分)dx

答：亲，您好很高兴为您解答3.设隐函数y=y(x)由隐函数方程y3+3y-x2+2x=0确定,求+(dy)/(dx)+(15分)dx解题过程如下：解：根据隐函数方程，有：y3+3y-x2+2x=0对y求导，得：3y2+(dy)/(dx)-2x+2=0即：(dy)/(dx)=2x-2-3y2由隐函数方程可得：y3+3y-x2+2x=0即：y2=x2-2x-2代入上式，得：(dy)/(dx)=2x-2-3(x2-2x-2)2即：(dy)/(dx)=2x-2-3(x4-4x3+12x2-16x-4)即：(dy)/(dx)=2x-2-3x4+12x3-36x2+48x+12即：(dy)/(dx)=12-3x4+12x3-38x2+50x

答：拓展补充：函数在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素哦。其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f哦。