Question

高中数学老师在线解答

Answer 1

问：高中数学老师在线解答

答：老师在

答：你把不会的题目用文字打出来，要完整题目，不要图片哦

答：老师只能看到文字哦，请把文字打出来

问：3 6 8 10 11

答：老师一直在，请把完整题目打出来

问：已知向量a等于（1，2）向量b等于（3cosc，根号3sinc）（1）若向量a平行向量b求tan2c

答：好

答：要求tan2c，我们需要先找到向量a和向量b的夹角c。首先，我们计算向量a和向量b的数量积（点积）：a · b = 1 * 3cos(c) + 2 * √3sin(c) = 3cos(c) + 2√3sin(c)由于向量a和向量b平行，所以它们的夹角c的cosine值等于1（即cos(c) = 1）。3cos(c) + 2√3sin(c) = |a| * |b| * cos(c) = √(1^2 + 2^2) * √(3^2cos^2(c) + (√3sin(c))^2) = √5 * √(9cos^2(c) + 3sin^2(c)) = √5 * √(9cos^2(c) + 3(1 - cos^2(c))) = √5 * √(9cos^2(c) + 3 - 3cos^2(c)) = √5 * √(6cos^2(c) + 3)由于cos(c) = 1，我们可以将上述等式简化为：3 + 2√3sin(c) = √5 * √(6 + 3) = √5 * √9 = 3√5化简方程，得到：2√3sin(c) = 3√5 - 3sin(c) = (3√5 - 3) / (2√3)现在，我们可以求解sin(c)的值，然后使用反三角函数求得夹角c：c = arcsin((3√5 - 3) / (2√3))最后，我们可以求解tan(2c)：tan(2c) = 2 * tan(c) / (1 - tan^2(c))将c的值代入上述公式，即可求得tan(2c)的值。

问：（2）若向量a加向量b的模长等于向量a减向量b的模长 求1加cos2c分之sin2c

问：我需要确切的答案

答：好

答：第一问。要求向量a平行于向量b，即两个向量的方向相同或相反。我们可以先求出向量a和向量b的方向，然后比较它们是否相同。向量a的方向可以表示为：θa = arctan(2/1) = arctan(2)向量b的方向可以表示为：θb = arctan(√3sin(c) / (3cos(c))) = arctan(√3tan(c))由于向量a平行于向量b，所以它们的方向相同，即θa = θb。因此，我们可以得到以下等式：arctan(2) = arctan(√3tan(c))为了解出tan(c)，我们可以对上述等式两边同时取tan函数：tan(arctan(2)) = tan(arctan(√3tan(c)))根据tan函数的性质，上述等式可以简化为：2 = √3tan(c)进一步整理，可以得到：tan(c) = 2/√3最后，求解tan(2c)：tan(2c) = 2tan(c) / (1 - tan^2(c))代入tan(c) = 2/√3：tan(2c) = 2 * (2/√3) / (1 - (2/√3)^2)经过计算，可以得到：tan(2c) ≈ 3.732因此，tan2c的近似值为3.732。

答：首先，我们需要确定向量a加向量b和向量a减向量b的模长。向量a加向量b可以表示为：a + b = (1 + 3cos(c), 2 + √3sin(c))向量a减向量b可以表示为：a - b = (1 - 3cos(c), 2 - √3sin(c))向量a加向量b的模长可以计算为：|a + b| = √[(1 + 3cos(c))^2 + (2 + √3sin(c))^2]向量a减向量b的模长可以计算为：|a - b| = √[(1 - 3cos(c))^2 + (2 - √3sin(c))^2]根据题目条件，|a + b| = |a - b|，我们可以得到以下等式：[(1 + 3cos(c))^2 + (2 + √3sin(c))^2] = [(1 - 3cos(c))^2 + (2 - √3sin(c))^2]展开并整理上述等式，可以得到：12cos(c) + 4√3sin(c) = 0因为cos(c)和sin(c)不同时为零，所以可以除以cos(c)得到：12 + 4√3tan(c) = 0解上述方程，可以得到：tan(c) = -3/√3 = -√3接下来，我们需要求解1 + cos(2c) / sin(2c)。根据三角恒等式，我们有：cos(2c) = 1 - 2sin^2(c)sin(2c) = 2sin(c)cos(c)代入tan(c) = -√3，可以得到：sin(c) / cos(c) = -√3将sin(c)和cos(c)代入cos(2c)和sin(2c)的表达式，可以得到：cos(2c) = 1 - 2(-√3)^2 = 1 - 2(3) = -5sin(2c) = 2(-√3)(-√3) = 6因此，我们可以计算1 + cos(2c) / sin(2c)：1 + cos(2c) / sin(2c) = 1 + (-5) / 6 = 1 - 5/6 = 1/6所以，1 + cos(2c) / sin(2c)的值为1/6。