Question

甲乙丙3人排队，甲不站在第一位，乙不站在第二位

Answer 1

有三个人甲、乙、丙排队，但是甲不站在第一位，乙不站在第二位。这意味着甲不是第一人，乙不是第二人，这种情况只有一种可能，就是乙在第三位，因为既然甲不是第一人，那么只有甲可能是第二人，而如果甲是第二人，那么乙就不能在第三位了。因此，乙是第三个人，且第三个人是乙。
如果乙站在第三位，那么乙的前面必须有两个人，而丙在乙的前面，因此丙是第一人，甲是第二人。所以，排队的顺序应该是：“丙，甲，乙”。
进一步思考，这道题可以引申到排列组合的问题。如果有n个人，其中a、b、c不能站在第一、第二、第三个位置，那么这种排列的可能情况是有限的。首先，c必须站在第四个位置或以后的位置，因为前三个位置不行。然后，a、b就可以随意站在c的后面，所以对于除了c以外的n-1个人，他们的排列组合就是：(n-1)!。因此，当c在第k个位置时，这种排列的总情况数就是：(k-1)×(n-3)!×(n-k)!。