Question

设计一个四位数码比较器,并且列写其真值表和逻辑表达式。

Answer 1

问：设计一个四位数码比较器,并且列写其真值表和逻辑表达式。

答：亲亲您好，很高兴为您解答哦[大红帆唤激花]四位数码比较器有四个输链慎入：A3 A2 A1 A0和B3 B2 B1 B0，输出有三种情况：A>B、A=B、AB | A=B | A”表示大于，符号“=”表示等于，符号“B = A3B3' + A3B3B2' + A3B3B2B1' + A3B3B2B1B0' + A3B3B2B1B0A2'B1'B0' + A3B3B2B1B0A2'B1B0A1'B0' + A3B3B2B1B0A2'B1B0A1B0A0'A=B = A3B3 + A2B2 + A1B1 + A0B0A

问：设计一个四位数码比较器,并且列写其真值表和逻辑表达式。

答：四位数码比较器有四个输入：A3 A2 A1 A0和B3 B2 B1 B0，输出有三种情况：A>B、A=B、AB | A=B | A”表示大察棚于，符号誉碧“=”表示等于，符号“B = A3B3' + A3B3B2' + A3B3B2B1' + A3B3B2B1B0' + A3B3B2B1B0A2'B1'B0' + A3B3B2B1B0A2'B1B0A1'B0' + A3B3B2B1B0A2'B1B0A1B0A0'A=B = A3B3 + A2B2 + A1B1 + A0B0A

答：亲老师这里看不清图片麻烦拍清楚

答：亲题目呢？

问：通过逻辑图，写出2-4线译码器的逻辑表达式，并写出功能表。

答：2-4译码族拦器的逻辑表达式如下：如穗瞎Y0 = ̅A1 ̅AY1 = ̅A1 AY2 = A1 ̅AY3 = A1 A功能渣空表如下：A1 | A | Y0 | Y1 | Y2 | Y3 --- | --- | --- | --- | --- | --- 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1

答：我们可以用2-4线译码器来实现 F=AB+C首先，我们根据逻辑函数列出真值表：A | B | C | F -- | -- | -- | -- 0 | 0 | 0 | 0 0 | 0 | 1 | 1 0 | 1 | 0 | 0 0 | 1 | 1 | 1 1 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 1 1 | 1 | 0 | 1 1 | 1 | 1 | 1 接下来，我们可以根据真值表，写出对应的译码器输信猜册入输出关系：A1 | A | Y0 | Y1 | Y2 | Y3 --- | --- | --- | --- | --- | --- 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 这里我们可以看到 Y1, Y3, Y4 都对应着逻辑函数1的情况，而 Y0 对应着逻辑函数0的情况。所以，我们可以使用或门将 Y1, Y3, Y4 组合起来，得到逻辑函数1，同兆败时使用与非门将 Y0 取反，得到逻辑函滑宏数0。

答：我们可以根据题目中所描述的逻辑关系，进行真值表的制定:A | B | C | D0 | D1 | D2-- | -- | -- | -- | -- | --0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 10 | 0 | 1 | 0 | 0 | 10 | 1 | 0 | 0 | 1 | 00 | 1 | 1 | 0 | 1 | 11 | 0 | 0 | 1 | 0 | 01 | 0 | 1 | 0 | 1 | 01 | 1 | 0 | 0 | 0 | 11 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0接下来，我们可以根据真值表，使用卡诺图进行化简。D0:| | C’| C| --- | --- | ---A’| 1 | 0 A | 1 | 0 D1:| | C’| C| --- | --- | ---B’| 1 | 0 B | 0 | 1 D2:| | A’| A| --- | --- | ---B’| 0 | 1 B | 1 | 0 根据卡诺图的化简结果，我们可以得到以下最简式：D0 = A’B’C’ + A’B’CD1 = B’猜枯C’ + BCD2 = B’A + BA’最终，我们可以使用与非门来实现逻辑电路，在画穗正洞图时，以下图示为例：其中，每一个圆圈代表一个与非门清缓的输出，整个逻辑电路中包含9个与非门，3个输入端口，3个输出端口。