Question

牧民赶牛来到草场,17头牛能吃20天,15头牛能吃25天,要使牛永远有草吃,最多放几

Answer 1

问：牧民赶牛来到草场,17头牛能吃20天,15头牛能吃25天,要使牛永远有草吃,最多放几

问：所有题兜解答一下

答：亲！第一问答案：草场上最多能放51头牛，才能保证牛永远有草吃。拓展：假设草场上最多能放n头牛，则在n头牛吃草的情况下，一共需要提供17*20/n天的草量给这些牛吃。又因为15头牛能吃25天，所以在这n头牛吃草的情况下，每头牛能吃到25 * (15/n) 天的草。为了让牛永远有草吃，我们需要保证这个时间长度无限长，也就是说：25 * (15/n) >= 17 * 20/n解得：n <= 51因此，在这片草场上最多能放51头牛，才能保证牛永远有草吃。

答：亲！第一问的答案先不要用！为您更正一下：最多放1头牛。拓展：①要保证草场永远有草吃，最多放几头牛？设这片草场最多放×头牛，则：17头牛能吃20天，那么(17×20)的草量可供全部x头牛在这片草场生存的时间为(17×20)/x天。15头牛能吃25天，那么(15×25)的草量可供全部x头牛在这片草场生存的时间为(15×25)/x天。由于要保证草场有草供应，因此由两个公式得出：(17×20)/×=(15×25)/×解得x=85/68～1.25，因此最多放1头牛。

答：②同理，假设放y头牛，则：15y天的草量可供全部y头牛在这片草场停留15天，也等价于17头牛在这片草场停留的天数，因此有：(17×20)/1.25=(15y)天解得y=(17×20)/(1.25×15)~18.93，因此最多放18头牛可以够吃15天。

答：3.同理可得，设这片草场最多放z头牛，则：17z80天的草量可供全部z头牛在这片草场生存80天，还剩下草可供15头牛在这片草场生存一定的时间。

答：15y(80-t)天的草量可供全部y头牛在这片草场生存(80-t)天，也等价于上面17头牛在这片草场停留的天数，因此有：17z80=15y(80-t)解得y=1.13z，因此最多放7头牛才能保证这片草场有足够的草供应。

答：4.假设这片草场能让9头牛吃的时间为t天，则由题意可得：15=12*9*25解得t=20，因此这9头牛可以吃20天。5.同理可得，假设这片草场最多放n头牛，则15n30天的草量可供全部n头牛在这片草场停留30天，也等价于12头牛在这片草场停留的天数，因此有：121525=15n30解得n=10，因此最多放10头牛可以够吃30天。