xyz 满足 :x+y+z=100, 求xyZ最大值
1个回答
关注
![]()
展开全部
您好，xyz 满足 :x+y+z=100, 求xyZ最大值如下：
解：根据均值不等式，当x,y,z相等时，xyz的值最大；
所以，咱们可以将x+y+z=100转化为x+y=100-z，并应用均值不等式，得到\frac{x+y}{2} \geq \sqrt{xy}；
xy \leq \frac{(x+y)^2}{4}；
xy \leq \frac{(100-z)^2}{4}；
因此，xy的最大值是(100-z)^2/4。
咨询记录 · 回答于2023-12-25
xyz 满足 :x+y+z=100, 求xyZ最大值
您好，xyz 满足 :x+y+z=100, 求xyZ最大值如下：
解：根据均值不等式，当x,y,z相等时，xyz的值最大；
所以，咱们可以将x+y+z=100转化为x+y=100-z，并应用均值不等式，得到
$\frac{x+y}{2} \geq \sqrt{xy}$；
$xy \leq \frac{(x+y)^2}{4}$；
$xy \leq \frac{(100-z)^2}{4}$；
因此，xy的最大值是$(100-z)^2/4$。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
