Question

f(-x+1)=f(x+1)的周期怎么求,是多少

Answer 1

问：f(-x+1)=f(x+1)的周期怎么求,是多少

答：为了求该函数的周期，我们需要先求出f(x+1)的周期。对于f(-x+1)=f(x+1)，我们令t=x+1，则x=t-1所以，f(t)=f(2-t)因为f(x)为周期函数，所以f(x+T)=f(x)，所以f(2-t+T)=f(2-t)即f(t+T)=f(2-t+T)=f(2-(t+T))所以，若T为f(x)的周期，则2-T也为f(x)的周期。因此，我们只需要求出f(x)的一个周期即可。对于f(-x+1)=f(x+1)，我们令t=x+1，则x=t-1所以，f(t)=f(2-t)，f(x)=f(2-x)因为f(x)为周期函数，所以f(x+T)=f(x)，所以f(2-x+T)=f(2-x)即f(x+T)=f(2-(x+T))所以，若T为f(x)的周期，则2-T也为f(x)的周期。因此，我们只需要求出f(x)的一个周期即可。综上所述，该函数的周期为2。