Question

三角形一个外角等于与它不相邻的和

Answer 1

对于任意三角形来说，一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
如果我们将三角形的三个内角分别记为A、B、C，其中∠A与∠B、∠C不相邻，那么三角形的一个外角，例如∠A'，等于∠B和∠C的和，即∠A'=∠B+∠C。
这是由三角形的性质所决定的。三角形中的三个内角的和总是等于180度（或π弧度）。而一个外角形成一个补角，与其相对的内角的和为180度。所以∠A'+∠A=180度，即∠A'=180度-∠A，而根据角度和等于180度的性质，我们可以得到∠A'=∠B+∠C。
请注意，这个规律对于任意三角形都成立，而不仅仅适用于特定类型的三角形。