Question

(2十4十6十…298十300)一(1十3十5十…297十299)的计算

Answer 1

问：(2十4十6十…298十300)一(1十3十5十…297十299)的计算

答：亲爱的读者，让我们先来逐位相加括号中的数列，然后进行相乘。 首先，我们要计算第一个括号内的数列和，这是一个等差数列：2，4，6,...,300。这是一个从2开始，公差为2的等差数列，共有150项。等差数列的求和公式为：Sn = (n/2)(a + an)。在本例中，n=150, a=2, an=300。代入公式得：Sn = (150/2)(2 + 300) = 75 × 302 = 22,650。 接下来，我们计算第二个括号内的数列和，这也是一个等差数列：1，3，5,...,299。同样是一个从1开始，公差为2的等差数列，共有150项。使用同样的等差数列求和公式：Sn = (150/2)(1 + 299) = 75 × 300 = 22,500。 最后，我们将两个和相减：22,650 - 22,500 = 150。