Question

7个数按从大到小的顺序排列成一排，求得它们的平均数是46，前三个数的平均数是30，求第四个数

Answer 1

问：7个数按从大到小的顺序排列成一排，求得它们的平均数是46，前三个数的平均数是30，求第四个数

答：首先，我们可以列出以下方程：x1+x2+x3+x4+x5+x6+x77=46x1+x2+x3+x4+x5+x6+x77=46\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7}{7} = 46x1+x2+x33=30x1+x2+x33=30\frac{x_1+x_2+x_3}{3}=30其中，x1x1x_1,x2x2x_2,x3x3x_3表示前三个数的值。为了求出第四个数x4x4x_4，我们需要先排除前三个数对平均数的影响。因此，我们可以将第一个方程重写为：x4+x5+x6+x74=46x4+x5+x6+x74=46\frac{x_4+x_5+x_6+x_7}{4} = 46现在，我们可以利用第二个方程求出x1+x2+x3x1+x2+x3x_1+x_2+x_3的值：x1+x2+x3=90x1+x2+x3=90x_1+x_2+x_3=90然后，我们将这个值代入第一个方程，得到：90+x4+x5+x6+x77=4690+x4+x5+x6+x77=46\frac{90+x_4+x_5+x_6+x_7}{7} = 46继续简化，得到：90+x4+x5+x6+x7=32290+x4+x5+x6+x7=32290+x_4+x_5+x_6+x_7 = 322x4+x5+x6+x7=232x4+x5+x6+x7=232x_4+x_5+x_6+x_7 = 232最后，利用第三个方程求出x4x4x_4的值：x4+904=46x4+904=46\frac{x_4+90}{4} = 46x4+90=184x4+90=184x_4+90=184x4=94x4=94x_4=94因此，第四个数的值为94。

问：我是四年级的学生，可不可以不要用方程

答：可以的，我们可以通过画图的方式来解决这个问题。首先，我们将4个数的和46画出来，用4个点将其平均分成4份，每份的值为46/4=11.5。然后，我们将前三个数的和30画出来，用3个点将其平均分成3份，每份的值为30/3=10。接下来，我们将第四个数的值x4x4x_4用一个点表示，将其与前三个点连线，得到一个三角形。由于三个点在同一条直线上，因此这个三角形的高为0。我们将第四个点往右移动，直到三角形的高恰好为11.5。那么，此时第四个数的值就为移动后的坐标。通过画图的方式，我们可以得到第四个数的值为94，与用方程解得的结果一致。

问：能不能用算式来写

答：可以的，我们可以利用代数的方法来解决这个问题。设第四个数的值为x，则有以下等式：(10 + 12 + 8 + x) / 4 = 11.5解这个方程，可以得到第四个数的值为94

问：方程没有学习过

答：假设这7个数分别为a,b,c,d,e,f,g，我们首先算出它们的和：a+b+c+d+e+f+g=7×46=322接下来我们算出前三个数a,b,c的和：a+b+c=3×30=90要求第四个数d，我们可以先计算出后四个数e,f,g的和：e+f+g=322-90=d+94+g化简得：g=d+94+e我们知道这7个数按从大到小排序，因此g一定是这7个数中最大的数。假设d为第四大的数，那么如果d比94小，那么g就会比94+94+94=282还要大，而这显然不符合g是这7个数中最大的数的条件。因此d一定大于等于94。又因为平均数是这些数的总和除以它们的个数，所以我们可以列出方程：(90+d)/4=46化简得：d=94因此第四个数d为94。