Question

当励磁电流为 100 mA 时，计算无限长直螺线管内部轴线上任一点的磁感应强度(计算过 程)。

Answer 1

问：当励磁电流为 100 mA 时，计算无限长直螺线管内部轴线上任一点的磁感应强度(计算过 程)。

答：您好，很高兴为您解答：为了计算无限长直螺线管内部轴线上任一点的磁感应强度，我们可以使用安培环路定理和比奥-萨伐尔定律。首先，根据比奥-萨伐尔定律，由一条长直导线所产生的磁场强度$B$可以表示为：$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$其中，$\mu_0$是真空中的磁导率，$I$是电流，$r$是距离导线轴心的距离。接下来，我们将无限长的直螺线管看作是许多平行的线圈构成的，每个线圈的半径为$r$。由于所有线圈都是平行的，所以它们的磁场强度在轴线上是相互叠加的。根据安培环路定理，在轴线上的磁场强度$B_{\text{轴}}$可以表示为：$$B_{\text{轴}} = \frac{\mu_0 I n}{2\pi R}$$其中，$n$是每单位长度的线圈数，$R$是轴线到线圈的半径。将$n = N/l$代入上式，其中$N$是线圈总数，$l$是螺线管的长度，则有：$$B_{\text{轴}} = \frac{\mu_0 I N}{2\pi R l}$$因此，在励磁电流为100 mA时，无限长直螺线管内部轴线上任一点的磁感应强度为：$$B_{\text{轴}} = \frac{\mu_0 \cdot 0.1\,\text{A} \cdot N}{2\pi R l}$$注意，这个公式仅适用于无限长的直螺线管，如果是有限长度的螺线管，需要进行修正。