Question

已知圆x2+y2＝4，直线l＝x+b，当b为何值时,圆x2+y2＝4上恰有3个点到直线l的距离都等于1？

详细过程谢谢.

Answer 1

做y=x+b的平行线，和y=x+b距离是1
则有两条
到y=x+b距离是1的点都在他们上
所以这两条和圆有三个公共点
一条相切，一条相交

圆心到切线距离是半径=2
所以圆心到x-y+b=0距离=2-1=1
|0-0+b|/√(1²+1²)=1
b=±√2

Answer 2

b=卤2鍒嗕箣镙瑰佛2