Question

如何解微分方程

本人什么都不知道，需要详细的教程。有哪些书是教微分方程入门的？
本人初一，要学微分、积分方程，但关于其的未知函数云云都没学，欲知那些书可以帮助我学习（入门！！！），若合人心意可考虑加分，速求，质量。 若要学习微分方程，必须先学哪些知识（全）

Answer 1

哇哇，才初一就知道有微分方程呀，厉害，可惜今天才看到。。。。。现在高一了吧，同龄人耶！！我现在也高一，不知现在怎么样，我分享下我的经历吧：初二下学期才接触微积分，找了本小书，很老很老，叫《中学生手册》，上面只有几页的微积分初步，没有微分方程，但很有用，当然不是最好的，我当时找不到别的书，但他讲的非常省略，我看了几个星期才看懂微分，又花了很久理解了不定积分，定积分，不过我觉得看看专门的书还是好些，这样就不会几个星期才看懂了，然后，在初二的一些副科（如:美术等）我就趴在课桌上没事画画，发现微积分太伟大了，能算出反比例函数与一直线围成区域面积，抛物线（自己没事看了看初三的）与直线围成的面积，最自豪的便是发现正弦函数半个周期内与x轴围成的面积是2，这东西高一的同学都不一定知道。然后，在初三之前的那个暑假，我在我小姑家发现了一本高等数学书，我第一次听过”微分方程“这个字眼，看了看，不难，知道微积分后，微分方程就基本能理解了，初三到现在就没什么了。。。。也就是发现 s=v0t+1/2at^2是可以用v=v0+at证出来的（积分），在着网上自学了点狭义相对论（需要微分和积分），嗯。。。对了还有证明了简谐运动的方程（通过F=-kx,不是验证，验证只需要用导数就可以验证，证明需要用简单的微分方程），前几天刚买了本同济大学《高等数学》，正在看。。。。。。不知道你现在自学的怎么样了。。。。。。。。主要是多用，中学微积分几乎是万能的

Answer 2

看你基础了，如果学过高等数学（不要求过多的分析知识），丁**，李**编的《常微分方程教程》就是很好的教材。

Answer 3

你初一想学微分方程也太难了吧，首先来说初高中的数学得要要过关吧，高等数学也得看看，同济出版的高等数学是一个经典教材，然后可以学一学微分方程了，推荐的是 中山大学出版的 常微分方程第三版 王高雄。如果你还有兴趣就可以学一学偏微分方程，或者也可以学 数学物理方程，一个偏向于理论，一个偏向于实际一点。但是初一想学清楚还是太难了，除非楼主IQ非常高。

Answer 4

这个么，太多了，关键是悟性和天分，天才不是万能的，但基于你的情况没有天才便万万不能。
不扯淡了，函数和坐标系必须知，幂数和对数也应该会，求导（微分）和积分是最重要的，若要会解还要学点线性代数，要不然解出来的是什么东西都不知道
不过初一差的东西太多了，若是sinx、cosx都不知道，e^x和lnx也不会算，弧度制都没学，复数是什么都不清楚，更别提欧拉公式了——那根本就不可能开始微分方程。
所以还是从微分方程的意义着手吧，不需要会解，只要明白它的物理意义，会列便可，这还有速成的希望。
其实天才也是一步步学出来的，不过天才能学的更明白，我不知道你要学它干嘛，但劝你把积分学好（尤其是理科的学生），主要是明白它的意义，到时列微分方程便很简单了。至于解他，如果你的基础差很远，还是建议你看看初二初三的数学书吧，虽然没有直接的关系，但对你的今后的提高帮助也许更大。

Answer 5

其实微分方程说简单了就是求函数（类似于数值方程求待定系数）；
最基本的微分方程就是求一个函数的原函数（积分）。
像dy/dx=2x,求得y=x^2+c (c是常数)
常微分方程的意思就是一个含有自变量x、因变量y、y的各阶导数的方程。

你说你是初一的？我想你微分和积分还没学吧。劝你还是到高中或者大学学吧。需要习惯它思维方式的年龄你还不够。我高中自学也花了1年搞懂，看了2年才学会。希望你还是务实初中数学基础再说。

如果你一定要看的吧，我给你两条路。
1：系统学习
先看高中数学、再看同济高等数学上下册。
2：纯属玩玩
书店里有买数学史这类书籍，里面有微积分的发展，可以看看；还有一本是日本人写的微积分入门，讲得十分通俗易懂，很适合数学的初学者。