![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图 在Rt三角形ABC中 角BAC=90度AB=AC 点M N在边BC上
2个回答
展开全部
证明:1)△ABM和△ACN中,AB=AC,AM=AN,且∠B=∠C则△ABM≌△ACN,可得BM=CN2)假设命题成立。过点C作CE⊥BC,垂足为点C,截取CE,使CE=BM,连接AE、EN∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠C=45°∵CE⊥BC,∴∠ACE=∠B=45°在△ABM和△ACE中, AB=AC,∠B=∠ACE,BM=CE∴△ABM≌△ACE(SAS)∴AM=AE,∠BAM=∠CAE∵∠BAC=90°,∠MAN=45°,∴∠BAM+∠CAN=45°.于是,由∠BAM=∠CAE,得∠MAN=∠EAN=45°.在△MAN和△EAN中, AM=AE,∠MAN=∠EAN,AN=AN∴△MAN≌△EAN∴MN=EN在Rt△ENC中,由勾股定理,得EN²=EC²+NC²即得MN²=BM²+NC²
展开全部
证明:1)△ABM和△ACN中,AB=AC,AM=AN,且∠B=∠C则△ABM≌△ACN,可得BM=CN2)假设命题成立。过点C作CE⊥BC,垂足为点C,截取CE,使CE=BM,连接AE、EN∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠C=45°∵CE⊥BC,∴∠ACE=∠B=45°在△ABM和△ACE中, AB=AC,∠B=∠ACE,BM=CE∴△ABM≌△ACE(SAS)∴AM=AE,∠BAM=∠CAE∵∠BAC=90°,∠MAN=45°,∴∠BAM+∠CAN=45°.于是,由∠BAM=∠CAE,得∠MAN=∠EAN=45°.在△MAN和△EAN中, AM=AE,∠MAN=∠EAN,AN=AN∴△MAN≌△EAN∴MN=EN在Rt△ENC中,由勾股定理,得EN²=EC²+NC²即得MN²=BM²+NC²
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询