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1、158+262+138
=158+(262+138)(加法的结合律)
=158+400
=558
2、375+219+381+225
=(375+225)+(219+381)(加法的交换律和结合律)
=600+600
=1200
3、5001-247-1021-232
=(5000+1)-(247+1021+232)(减法的运算性质)
=5000+1-1500
=5000-1500+1
=3501
4、(181+2564)+2719
=(181+2719)+2564 (加法的交换律和结合律)
=2900+2564
=5464
5、1378+44+114+242+222
=(1378+222)+(44+114+242)(加法的交换律和结合律)
=1600+400
=2000
6、 276+228+353+219
7、 (375+1034)+(966+125)
8、 (2130+783+270)+1017
9、99+999+9999+99999
=(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1)
=100+1000+10000+100000-1-1-1-1
=111100-4
=111096
10、7755-(2187+755)
11、2214+638+286
12、3065-738-1065
13、 899+344
14、2357-183-317-357
15、2365-1086-214
16、497-299
17、2370+1995
18、3999+498
19、1883-398
20、12×25
=3x4x25
=3x(4x25)
=3x100
=300
21、75×24
22、138×25×4
23、 (13×125)×(3×8)
24、 (12+24+80)×50
25、704×25
26、25×32×125
27、32×(25+125)
28、 88×125
29、102×76
30、58×98
31、178×101-178
32、84×36+64×84
33、 75×99+2×75
34、83×102-83×2
35、 98×199
36、123×18-123×3+85×123
37、 50×(34×4)×3
38、178×99+178
39、79×42+79+79×57
40、7300÷25÷4
41、8100÷4÷75
42、16800÷120
43、30100÷2100
44、32000÷400
45、49700÷700
46、1248÷24
47、3150÷15
48、 4800÷25
49、21500÷125
50、2356-(1356-721)
拓展知识:
根据算式的不同特点,利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系,使计算过程简单化,或直接得出结果,这种简便、迅速的运算叫做简算。
这就需要在进行简便计算之前,要求学生对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。也就是说,这些知识能使计算过程简化,同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。根据我的归纳,常见以下几类题型:
(一)运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。
如:5.7+3.1+0.9+1.3,等。
(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。
如:2.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如:8.3×67÷8.3÷6.7等。
(三)运用乘法分配律进行简算,遇到除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配。
如:2.5×(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.93×67+33×0.93。
(四)运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示:A-B-C=A-(B+C),同时注意逆进行。
如:7691-(691+250)。
(五)运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下:A÷B÷C=A÷(B×C),同时注意逆进行,
如:736÷25÷4。
(六)接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。
如;302+76=300+76+2,298-188=300-188-2,等。
(七)认真观察某项为0或1的运算。
如:7.93+2.07×(4.5-4.5)等。
总的说来,简便运算的思路是:
(1)运用运算的性质、定律等。
(2)可能打乱常规的计算顺序。
(3)拆数或转化时,数的大小不能改变。
(4)正确处理好每一步的衔接。
(5)速算也是计算,是将硬算化为巧算。
(6)能提高计算的速度及能力,并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。
1、56+31+24
=(56+24)+31
=80+31
=111,
2、615+475+125
=615+(475+125)
=615+600
=1215
3、125×64
=125×8×8
=1000×8
=8000
4、 89+101+111
=101+(89+111)
=101+200
=301
5、24+127+476+573
=(24+476)+(127+573)
=500+700
=1200
6、400-273-127
=400-(273+127)
=400-400
=0
7、327+(96-127)
=327-127+96
=200+96
=296
8、70×98
=70×(100-2)
=7000-140
=6860
9、442-103-142
=442-142-103
=300-103
=197
10、999+99+9
=1000+100+10-3
=1110-3
=1107
11、67×5×2
=67×(5×2)
=67×10
=670
12、25×(78×4)
=25×4×78
=100×78
=7800
13、72×125
=9×(8×125)
=9×1000
=9000
14、9000÷125÷8
=9000÷(125×8)
=9000÷1000
=9
15、400÷25
=400÷100×4
=4×4
=16
16、25×36
=25×4×9
=100×9
=900
17、103×27
=(100+3)×27
=2700+81
=2781
18、76×102
=76×(100+2)
=7600+152
=7752
19、3600÷25÷4
=3600÷(25×4)
=3600÷100
=36
20、99×35
=(100-1)×35
=3500-35
=3465
21、(25+12)×4
=25×4+12×4
=100+48
=148
22、56×27+27×44
=(56+44)×27
=100×27
=2700
23、56×99+56
=56×(99+1)
=56×100
=5600
24、125×25×8×4
=125×8×(25×4)
=1000×100
=100000
25、25×32×125
=(25×4)×(8×125)
=100×1000
=100000
=158+(262+138)(加法的结合律)
=158+400
=558
2、375+219+381+225
=(375+225)+(219+381)(加法的交换律和结合律)
=600+600
=1200
3、5001-247-1021-232
=(5000+1)-(247+1021+232)(减法的运算性质)
=5000+1-1500
=5000-1500+1
=3501
4、(181+2564)+2719
=(181+2719)+2564 (加法的交换律和结合律)
=2900+2564
=5464
5、1378+44+114+242+222
=(1378+222)+(44+114+242)(加法的交换律和结合律)
=1600+400
=2000
6、276+228+353+219
7、 (375+1034)+(966+125)
8、 (2130+783+270)+1017
9、99+999+9999+99999
=(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1)
=100+1000+10000+100000-1-1-1-1
=111100-4
=111096
10、7755-(2187+755)
11、2214+638+286
12、3065-738-1065
13、 899+344
14、2357-183-317-357
15、2365-1086-214
16、497-299
17、2370+1995
18、3999+498
19、1883-398
20、12×25
=3x4x25
=3x(4x25)
=3x100
=300
21、75×24
22、138×25×4
23、 (13×125)×(3×8)
24、 (12+24+80)×50
25、704×25
26、25×32×125
27、32×(25+125)
28、 88×125
29、102×76
30、58×98
31、178×101-178
32、84×36+64×84
33、 75×99+2×75
34、83×102-83×2
35、 98×199
36、123×18-123×3+85×123
37、 50×(34×4)×3
38、178×99+178
39、79×42+79+79×57
40、7300÷25÷4
41、8100÷4÷75
42、16800÷120
43、30100÷2100
44、32000÷400
45、49700÷700
46、1248÷24
47、3150÷15
48、 4800÷25
49、21500÷125
50、2356-(1356-721)
拓展知识:
根据算式的不同特点,利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系,使计算过程简单化,或直接得出结果,这种简便、迅速的运算叫做简算。
这就需要在进行简便计算之前,要求学生对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。也就是说,这些知识能使计算过程简化,同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。根据我的归纳,常见以下几类题型:
(一)运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。
如:5.7+3.1+0.9+1.3,等。
(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。
如:2.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如:8.3×67÷8.3÷6.7等。
(三)运用乘法分配律进行简算,遇到除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配。
如:2.5×(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.93×67+33×0.93。
(四)运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示:A-B-C=A-(B+C),同时注意逆进行。
如:7691-(691+250)。
(五)运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下:A÷B÷C=A÷(B×C),同时注意逆进行,
如:736÷25÷4。
(六)接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。
如;302+76=300+76+2,298-188=300-188-2,等。
(七)认真观察某项为0或1的运算。
如:7.93+2.07×(4.5-4.5)等。
总的说来,简便运算的思路是:
(1)运用运算的性质、定律等。
(2)可能打乱常规的计算顺序。
(3)拆数或转化时,数的大小不能改变。
(4)正确处理好每一步的衔接。
(5)速算也是计算,是将硬算化为巧算。
(6)能提高计算的速度及能力,并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯
简便计算: 第五道:102×36=3672。 第六道:99×46=4554。 第七道:48×125=6000。 第八道:101×78-78=7800。 第九道:99×46+46=4600。 第十道:(11×25)×4=1100。
=158+(262+138)(加法的结合律)
=158+400
=558
2、375+219+381+225
=(375+225)+(219+381)(加法的交换律和结合律)
=600+600
=1200
3、5001-247-1021-232
=(5000+1)-(247+1021+232)(减法的运算性质)
=5000+1-1500
=5000-1500+1
=3501
4、(181+2564)+2719
=(181+2719)+2564 (加法的交换律和结合律)
=2900+2564
=5464
5、1378+44+114+242+222
=(1378+222)+(44+114+242)(加法的交换律和结合律)
=1600+400
=2000
6、 276+228+353+219
7、 (375+1034)+(966+125)
8、 (2130+783+270)+1017
9、99+999+9999+99999
=(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1)
=100+1000+10000+100000-1-1-1-1
=111100-4
=111096
10、7755-(2187+755)
11、2214+638+286
12、3065-738-1065
13、 899+344
14、2357-183-317-357
15、2365-1086-214
16、497-299
17、2370+1995
18、3999+498
19、1883-398
20、12×25
=3x4x25
=3x(4x25)
=3x100
=300
21、75×24
22、138×25×4
23、 (13×125)×(3×8)
24、 (12+24+80)×50
25、704×25
26、25×32×125
27、32×(25+125)
28、 88×125
29、102×76
30、58×98
31、178×101-178
32、84×36+64×84
33、 75×99+2×75
34、83×102-83×2
35、 98×199
36、123×18-123×3+85×123
37、 50×(34×4)×3
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