Question

问几道初二数学题啊

1.x+1/x=-1,则x的2005次方+1/x的2005次方=？
2.若实数x,y,z满足x+1/y=4，y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值

请给出详细的过程和解题思路，谢谢！

Answer 1

1，答案是-1.。
因为 x+1/x=-1
所以 x+1/x的平方=1
所以 x的平方+1/x的平方=-1
用 x的平方+1/x的平方 乘以 x+1/x 就等于1
展开化简后 x的3次方+1/x的三次方 等于2
然后一个个的乘下去 会发现一个规律 就是得数 是-1 -1 2
然后用2005除以3.。余1，所以是-1
2，答案是1.。
其实这道题只要解出x,y,z中的任意一个就可以了。。x,y,z 怎么求就是个问题了。。
先求那个都可以。。。依我的。。先求z吧
因为 z+1/x=7/3
如果我们能把x也换成z。。。那就成了一元一次方程。。就很简单了
因为 x=4-1/y
再把y换成z。。
因为 y=1-1/z
所以 x=4-1/(1-1/z)...明白吧！
所以 z+1/x(把x换成上面那一串）=7/3
解之 z=5/3
然后代入。。。。后面就不写了。。
最后x=3/2,y=2/5,z=5/3.
所以 xyz=1
我也是初二的。。。这题不错。。看在我这么用心的份上。。嘻嘻
就接受我的答案吧。。我也做了一定时间的。。

Answer 2

1.有已知解得 X=0或1/2 把0舍去 代入1/2
得 -（2的2005次方加上1/2的2005次方）
2.很简单 组成方程组 由1式得 X=4Y-1代入3式 得28Y-3Z=10
再与2式组成方程组 得出 Y=13/25 Z=38/25 X=27/25

没有问题的 我已经高二了

Answer 3

1,答案是-1,说实话,我先把这个x+1/x=-1解出来后代进去,用计算器算的,这个方程没有实根的,有两个虚根
2.答案是1,因为解出来x=3/2,y=2/5,z=5/3.xyz=1