Question

M为何值时，方程(5/X)-(1/X-2)=MX+4/X²-2X无解？

Answer 1

方程5/x-1/(x-2)=(mx
4)/(x^-2x)，去分母，两边都乘x(x-2)，得
5(x-2)-x=mx
4
整理，得
（4-m)x=14.
因为原方程无解，这里有两种可能情况。
（1）当
方程（4-m)x=14无解时，原方程无解。
所以
m=4.
故
n=4时，
原方程无解。
（2）当方程（4-m)x=14
有解，但其解是原方程的增根时，原方程也无解。
因为x(x-2)=0时，x=0
或
x=2.
而x=0
或
x=2
就是原方程的增根。
当x=0时，此时
（4-m)x=14
不成立，舍去.
当x=2时，此时
2（4-m)=14
，所以
m=-3.
所以
当m=-3时，原方程无解，
综上所述，m=4
或
m=-3时，原方程无解。
（复制）