Question

当X趋于0的正无穷的时候，limx^nlnx等于多少，其中结果中出来lim(-x^n/n)=0,是

Answer 1

问：当X趋于0的正无穷的时候，limx^nlnx等于多少，其中结果中出来lim(-x^n/n)=0,是

答：说明：此题应该加上条件n>0。 解：lim(x->0)(x^n*lnx)=lim(x->0)[lnx/(1/x^n)] =lim(x->0)[(1/x)/(-n/x^(-n-1))] (∞/∞型极限，应用罗比达法则) =lim(x->0)[(x^n/(-n)] (分子分母同乘x) =0/(-n) =0。