Question

abc大于等于a+b-c×b+c-a×c-a-b

Answer 1

问：abc大于等于a+b-c×b+c-a×c-a-b

答：设a，b，c是△ABC的三边长

答：可知a+b-c，b+c-a，c+a-b均大于零

答：则

答：√(a+b-c)(b+c-a)≤(a+b-c)+(b+c-a)/2=b

答：同理得

答：√(a+c-b)(b+c-a)≤(a+c-b)+(b+c-a)/2=c

答：√(a+c-b)(b+a-c)≤(a+c-b)+(b+a-c)/2=a

答：将上面三个式子相乘，得 abc≥（a+b-c）（b+c-a)（c+a-b）。