Question

limx→0(1-t^2)^1/t的极限

Answer 1

问：limx→0(1-t^2)^1/t的极限

答：亲，您上面发的题目乱码了，能重新拍个照片给我吗？不然没法解题哦，亲

答：“极限”是数学中微积分的基础概念，广义上指“无限靠近而永远不能到达”的意思。在数学中，“极限”特指某个函数中的某个变量。当这个变量在不断变大或变小的过程中，它逐渐逼近某个确定的数值A，但永远不能重合或等于A（尽管取等于A已足够获得高精度计算结果）。这个变量的变化被认为是一种“永远靠近而不停止”的状态，它具有“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是对一种“变化状态”的描述，而这个变量永远趋近的值A被称为“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

答：# 历史极限思想 历史极限思想在古希腊的穷竭法和中国古代的割圆术中已经萌芽。在牛顿的微积分中也含有极限思想。但是，直到19世纪初，人们对极限的理解还没有摆脱几何直观。只是到了1821年，法国数学家A.L.柯西才把极限概念建立在算术的基础上。他把极限定义为：若变量的一串数值无限地趋向某一定值时，其差可以随意地小，则该定值称为这一串数值的极限。

答：# 数列的极限 如果对于任意给定的正数c，总存在一个正整数N，当n>N时，总存在此定义中的正数c只有任意给定不等式才能表达出xn与a无限接近的意思。且定义中的正整数N与任意给定的正数c是有关的，它是随着c的给定而选定的。

答：函数极限 函数的极值有两种情况： a) 自变量无限增大； b) 自变量无限接近某一定点，如果在这时，函数值无限接近于某一常数A，就叫做函数存在极值。 a) 自变量趋向无穷大时函数的极限 设函数y=f(x)，若对于任意给定的正数ε（不论其多么小），总存在着正数X，使得对于适合不等式的一切x，所对应的函数值f(x)都满足不等式 那么常数A就叫做函数y=f(x)当x→∞时的极限，记作： b) 自变量趋向有限值时函数的极限