∫²₀ x²/根号(4-x²)dx
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您好，解题步骤如下：∫(x²)/√(4-x²)dx
令x=2sint
则dx=2costdt
原积分化为
∫[4(sint)^2/2cost]*2costdt
=∫4(sint)^2dt
=∫2(1-cos2t)dt
=2t-∫dsin2t
=2t-sin2t+C
=2arcsin(x/2)-x*√(1-x^2/4)+C
咨询记录 · 回答于2022-03-05
∫²₀ x²/根号(4-x²)dx
您好，解题步骤如下：∫(x²)/√(4-x²)dx令x=2sint则dx=2costdt原积分化为∫[4(sint)^2/2cost]*2costdt=∫4(sint)^2dt=∫2(1-cos2t)dt=2t-∫dsin2t=2t-sin2t+C=2arcsin(x/2)-x*√(1-x^2/4)+C
0-2的定积分
好的
带入后得0.71
不是π吗
是的
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