求一道高中数学题

几何级数的前两项之和为10,第三项之和为9。找出共同比率和第一项的可能值。... 几何级数的前两项之和为 10,第三项之和为 9。找出共同比率和第一项的可能值。 展开
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高健超479
2022-08-26 · TA获得超过321个赞
知道小有建树答主
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设首项为a,公比为q
则有a+aq=10,aq²=9
a=9/q²
所以有9/q²+9/q=10
等式两边同乘q²,移项得到
10q²-9q-9=0
解得q=3/2或者q=-3/5
故有a=4,q=3/2或a=25,q=-3/5
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