设 A是n(n≥3) 阶方阵,证明(A) =|A|n-2A

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仪寂忘两苦乱7

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摘要设 A是n(n≥3) 阶方阵,证明(A*)* =|A|n-2A

当A可逆时，

(A*)*=(A^(-1)|A|)*

=(A^(-1)|A|)^(-1)|A^(-1)|A||

=(A/|A|)|A|^n/|A|

=A|A|^(n-2)

当A不可逆时，|A|=0

A*是0矩阵或者秩为1的矩阵，

此时(A*)*=0=|A|^n-2A

咨询记录 · 回答于2022-04-12

设 A是n(n≥3) 阶方阵,证明(A*)* =|A|n-2A

你好，根据您的问题，为您解答如下

我知道答案

但是您能讲一遍吗

从头到尾讲一遍

好的宝子，容我组织一下语言

没问题哥们

【问一问自定义消息】

设 A是n(n≥3) 阶方阵,证明(A*)* =|A|n-2A当A可逆时，(A*)*=(A^(-1)|A|)*=(A^(-1)|A|)^(-1)|A^(-1)|A||=(A/|A|)|A|^n/|A|=A|A|^(n-2)当A不可逆时，|A|=0A*是0矩阵或者秩为1的矩阵，此时(A*)*=0=|A|^n-2A

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