设矩阵A=(0+E的n-1次方
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设n阶矩阵A满足A³-2E=0,则(A-E)⁻¹=?
A³-2E=0
A³-E=E
又A³-E=(A-E)(A²+A+E)=E
于是(A-E)⁻¹=A²+A+E
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。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
咨询记录 · 回答于2021-12-24
设矩阵A=(0+E的n-1次方
亲～您好……这道题由我来回答，打字需要一点时间，还请您耐心等待一下。
设n阶矩阵A满足A³-2E=0,则(A-E)⁻¹=?A³-2E=0A³-E=E又A³-E=(A-E)(A²+A+E)=E于是(A-E)⁻¹=A²+A+E很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
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