Question

满足一对一或多对一的对应是映射，那么映射应该是满足某种关系的对应，怎么会是对应关系呢

Answer 1

问：满足一对一或多对一的对应是映射，那么映射应该是满足某种关系的对应，怎么会是对应关系呢

答：设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。 其中，b称为元素a在映射f下的象，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合B中所有元素的象的集合称为映射f的值域，记作f(A)。 注意：(1)对于A中不同的元素，在B中有不同的象；（2）B中每个元素都有原象，称映射f建立了集合A和集合B之间的一个一一对应关系，也称f是A到B上的一一映射。 映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。 在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。如果将函数定义中两个集合从非空集合扩展到任意元素