14.已知D,E,、F分别为边长为2的正三角形ABC的三边的中点,从这6个点
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亲，晚上好~在△BDE中，由正弦定理
DE
sin60°
=
BD
sin(120°?θ)
得：DE=
BDsin60°
sin(120°?θ)
=
3
2sin(60°+θ)
，
在△ADF中，由正弦定理
DF
sin60°
=
AD
sin(30°+θ)
得：DF=
ADsin60°
sin(30°+θ)
= 3
2sin(30°+θ) ，
∵tan∠DEF=3
2
，
∴
sin(60°+θ)
sin(30°+θ)
=3
2 整理得：tanθ=3 则θ=60°；
咨询记录 · 回答于2022-03-05
14.已知D,E,、F分别为边长为2的正三角形ABC的三边的中点,从这6个点
您好，我这边正在为您查询，请稍等片刻，我这边马上回复您~
亲，晚上好~在△BDE中，由正弦定理DE sin60° =BD sin(120°?θ) 得：DE=BDsin60° sin(120°?θ) =3 2sin(60°+θ) ，在△ADF中，由正弦定理DF sin60° =AD sin(30°+θ) 得：DF=ADsin60° sin(30°+θ) = 3 2sin(30°+θ) ，∵tan∠DEF=3 2 ，∴sin(60°+θ) sin(30°+θ) =3 2 整理得：tanθ=3 则θ=60°；
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