求y=2arctanx-2x
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您好亲，很高兴为您解答。求y=2arctanx-2x的导数是 y=arctanx,则x=tany arctanx′=1／tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/(1+tan²y)=1/(1+x²) 所以arctan2x的导数=2arctan2x′=2/(1+4x²)
咨询记录 · 回答于2022-06-06
求y=2arctanx-2x
亲您好，很高兴为您解答，回复需要时间，请稍等
求y=2arctanx-2x的导数（最后这个x是2的x方）
您好亲，很高兴为您解答。求y=2arctanx-2x的导数是 y=arctanx,则x=tany arctanx′=1／tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/(1+tan²y)=1/(1+x²) 所以arctan2x的导数=2arctan2x′=2/(1+4x²)
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