已知在三角形ABC中,角ACB等于90°，BC=35，AC=84,P是AB上的点，则点P到AC、B
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咨询记录 · 回答于2022-10-04
已知在三角形ABC中,角ACB等于90°，BC=35，AC=84,P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是？
您好，已知在三角形ABC中,角ACB等于90°，BC=35，AC=84,P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是3。过P作AC、BC的垂线段PD,PE,设AD=x，则PE=CD=4-X则AD/DP=AC/BC=4/3,所以DP=3X/4,BE=BC-CE=BC-PD=3-3x/4,所以点P到AC、BC的距离乘积=PD*PE=(3X/4)*(4-X)=(-3/4)x^2+3x=(-3/4)(x-2)^2+3所以当x=2时，有最大值为3
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