y3y''=1求微分方程的解
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咨询记录 · 回答于2022-11-08
y3y''=1求微分方程的解
您好，很高兴为您解答，y3y''=1求微分方程的解设y'=p,则y''=pdp/dy代入原方程得y³pdp/dy-1=0==>y³pdp/dy=1==>pdp=dy/y³==>p²/2=-1/(2y²)+C1/2 (C1是积分常数)==>p²=C1-1/y²==>p=±√(C1-1/y²)==>dy/dx=±√(C1y²-1
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