已知函数y=2x³-6x²+7,求对应曲线在x=1处的切线方程
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亲。先求出这个点，x=1代入，到函数中得到y=2-6+7=3，所以这个点就是（1，3），再求斜率，对函数y求导，y’=6x²-12x，x＝1代入，得k=6-12=-6所以切线方程y-3=-6（x-1）
咨询记录 · 回答于2022-12-02
已知函数y=2x³-6x²+7,求对应曲线在x=1处的切线方程
解一下
亲。先求出这个点，x=1代入，到函数中得到y=2-6+7=3，所以这个点就是（1，3），再求斜率，对函数y求导，y’=6x²-12x，x＝1代入，得k=6-12=-6所以切线方程y-3=-6（x-1）
整理一下得到y=-6x+9
亲这个是第一问的答案哦
y’=6x²-12令y’＞0，得到x＜0或x＞2所以f（x）在负无穷到0和2到正无穷上单调递增令y’≤0，得到0≤x≤2，在这个区间上单调递减，所以在［-3，0］上单调递增，在（0，2］上单调递减，（2，4］单调递增
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