Question

三个盘子的汉诺塔窗a柱移动到c柱的移动次数为多少次

Answer 1

问：三个盘子的汉诺塔窗a柱移动到c柱的移动次数为多少次

问：在吗

答：将n个盘子从A柱移到C柱可以分解为下面三个步骤：（1）将A柱上的n-1个盘子借助于C柱移到B柱上；（2）将A柱上的最后一个盘子移到C柱上；（3）再将B柱上的n-1盘子借助于A柱移到C柱上。其中，第一步又可以分解为以下三步：（1）将A柱上的n-2个盘子借助于B柱移到C柱上；（2）将A柱上的第n-1个盘子移到B柱上；（3）再将C柱上的n-2个盘子借助于A柱移到B柱上。这种分解可以一直递归地进行下去，直到变成移动一个盘子，递归结束。事实上，以上三个步骤包含两种操作：（1）将多个盘子从一根柱子移到另一根柱子上，这是一个递归的过程；（2）将一个盘子从一根柱子移到另一根柱子。最终可以行到一个数列即A(n)=2A(1)+1 三个盘子移动次数为7次

答：这是对汉诺塔的拓展，希望对亲有帮助汉诺塔，又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。