已知曲线ye^x-2y+1=0,求该曲线在(0,1)点处的切线方程
1个回答
关注
![]()
展开全部
.你好
，依据求曲线的切线公式，可以先求出曲线在点(0,1)处的导数。对曲线方程两边同时求导可得，y'e^x-2y'=0，化简得到y'=2e^x/y，因为要求切线方程，所以还需求出该点处的纵坐标y。将点(0,1)代入原方程得1-2y=0，即y=1/2。将该点的导数和坐标带入切线公式y-y0=y'*(x-x0)中，得到该曲线在点(0,1)处的切线方程为y=x-1/2哦。
，依据求曲线的切线公式，可以先求出曲线在点(0,1)处的导数。对曲线方程两边同时求导可得，y'e^x-2y'=0，化简得到y'=2e^x/y，因为要求切线方程，所以还需求出该点处的纵坐标y。将点(0,1)代入原方程得1-2y=0，即y=1/2。将该点的导数和坐标带入切线公式y-y0=y'*(x-x0)中，得到该曲线在点(0,1)处的切线方程为y=x-1/2哦。
咨询记录 · 回答于2023-04-21
已知曲线ye^x-2y+1=0,求该曲线在(0,1)点处的切线方程
.你好，依据求曲线的切线公式，可以先求出曲线在点(0,1)处的导数。对曲线方程两边同时求导可得，y'e^x-2y'=0，化简得到y'=2e^x/y，因为要求切线方程，所以还需求出该点处的纵坐标y。将点(0,1)代入原方程得1-2y=0，即y=1/2。将该点的导数和坐标带入切线公式y-y0=y'*(x-x0)中，得到该曲线在点(0,1)处的切线方程为y=x-1/2哦。
，依据求曲线的切线公式，可以先求出曲线在点(0,1)处的导数。对曲线方程两边同时求导可得，y'e^x-2y'=0，化简得到y'=2e^x/y，因为要求切线方程，所以还需求出该点处的纵坐标y。将点(0,1)代入原方程得1-2y=0，即y=1/2。将该点的导数和坐标带入切线公式y-y0=y'*(x-x0)中，得到该曲线在点(0,1)处的切线方程为y=x-1/2哦。
求导时需要注意的是，e^x的导数仍为e^x，y的导数为y'。利用切线公式求切线时，需要先确定点的坐标和导数，并且确定导数是否存在。在解方程时，需要注意要将方程化为标准形式，才能得到正确的解。而在求解导数时，要注意代入坐标点(0,1)的正确性。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
