Question

杨辉三角的规律公式

Answer 1

“杨辉三角”的规律公式：

1、每个数等于它上方两数之和。

2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

3、第n行的数字有n＋1项。

4、第n行数字和为2＾（n-1）（2的（n-1）次方）。

5、（a＋b）＾n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第（n＋1）行中的每一项。

6、第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C（n，m）＝C（n，n-m），这是组合数性质。


“杨辉三角”的应用：

1、三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。

2、杨辉三角具有对称性（对称美），与首末两端“等距离”的两个数相等。

3、每一行的第二个数就是这行的行数。

4、所有行的第二个数构成等差数列。

5、第n行包含n＋1个数。